У овец и кур 36 голов и 100 ног: сколько овец и кур?

Математика порой предлагает нам интересные задачи, которые требуют логики и умения справляться с числами. Одной из таких задач является поиск количества овец и кур, если известно, что их вместе у них 36 голов и 100 ног.

Нам дано два условия: головы и ноги животных. Чтобы решить задачу, необходимо использовать знания о количестве голов и ног у каждого вида. Обратимся к логике.

Итак, у нас есть общее количество голов — 36. Для начала, давайте предположим, что все животные — это овцы. У овцы одна голова, поэтому пройдемся по всем 36 головам и перемещаясь на новую головку, увеличим на одну количество возможных овец. Однако, у нас есть второе условие — 100 ног. Овца имеет 4 ноги, поэтому полных овец может быть не так уж и много. Подсчитаем количество всех ног при предположении, что они все фактически являются овцами.

Количество овец и кур с известным количеством голов и ног

Для решения данной задачи, где нам дано общее количество голов (36) и ног (100), необходимо использовать систему уравнений.

Пусть количество овец будет обозначено буквой О, а количество кур — буквой К.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) О + К = 36 — уравнение, обозначающее общее количество голов

2) 4О + 2К = 100 — уравнение, обозначающее общее количество ног (учитывая, что у овец — 4 ноги, а у кур — 2 ноги)

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения О и К. Таким образом, мы сможем определить количество овец и кур.

Условие задачи

В задаче необходимо определить количество овец и кур, если у них вместе 36 голов и 100 ног.

Решение

У овцы и курицы разное количество ног. Овца имеет 4 ноги, а курица — 2. Поэтому, общее количество ног равно 4x + 2y.

У нас есть два уравнения:

Сумма голов: x + y = 36

Сумма ног: 4x + 2y = 100

Решим систему уравнений:

1) x + y = 36

Выразим x через y: x = 36 — y

Подставим это во второе уравнение:

4(36 — y) + 2y = 100

Упростим уравнение:

144 — 4y + 2y = 100

2y = 56

y = 28

Подставим найденное значение y в первое уравнение:

x + 28 = 36

x = 8

Итак, у нас 8 овец и 28 кур.

Оцените статью